Родился Григорий 25 июня 2002 года в городе Ульяновске. В этот день в семье Дмитрия Владимировича и Оксаны Геннадьевны родилась двойня - сын Григорий и дочь Варвара. Гриша рос весёлым парнем. С детства обладал упорным и настойчивым характером. Занимался спортом.

В 1-й класс средней общеобразовательной школы № 52 Засвияжского района г. Ульяновска Григорий пошёл в 2009 году, где окончил 9 классов. Затем поступил в ОГАПОУ «Ульяновский авиационный колледж – Межрегиональный центр компетенций» на специальность «Техническое обслуживание и ремонт двигателей, систем и агрегатов», группа 18 адс-2к (классный руководитель Ганина Анна Васильевна). На четвёртом курсе, в ноябре 2021 года, перевёлся в Ульяновский автомеханический техникум.

Юноша обладал лидерскими качествами, отличался своей амбициозностью, целеустремлённостью. По характеру жёсткий, требовательный.

В мае 2024 года Григорий подписывает военный контракт, ДНР, в/ч 42038, мотострелковые войска. Участником специальной военной операции гвардии рядовой Задорожний Г.Д. становится с июня 2024 года. В составе 114 -й отдельной гвардейской мотострелковой бригады (ОМСБр) участвует в ожесточённых боевых действиях под Авдеевкой, важнейшим укрепрайоном ВСУ в Донецкой области.

Задорожний Григорий героически погиб 18.07.2024 г. близ населённого пункта Новосёлка Первая Ясноватовского района Донецкой народной республики.

Указом Президента РФ гвардии рядовой Задорожний Григорий Дмитриевич посмертно награжден орденом Мужества.

С военными почестями Григория похоронили на кладбище «Новое» рабочего посёлка Старая Майна Ульяновской области. Его имя увековечено на аллее Славы «Шагнувшие в бессмертие» в ОГАПОУ «Ульяновский авиационный колледж – МЦК».