Александр родился 5 марта 1992 года в г. Ульяновске в семье Александра Петровича и Ирины Валерьевны. В семье воспитывались два сына. В 1997 году Саша пошёл в 1-й класс МБОУ СШ №42 Заволжского района г. Ульяновска. Парень отличался добрым, отзывчивым, справедливым характером. С детства любил кататься на коньках, увлекался хоккеем. После школы, в 2007 году, Александр поступает в Профессиональное училище № 10.

С ноября 2010 по ноябрь 2011 г. Швец Александр Александрович был призван на срочную военную службу в ряды Вооружённых Сил РФ. Место службы - Волгоградская область, г. Котельниково.

Трудовая деятельность Александра связана с Ульяновским филиалом Самарского завода «Электрощит», ЗАО «Блокада».

Участником специальной военной операции ВС РФ Александр становится по мобилизации с 28 сентября 2022 года. Районным военкоматом был призван на службу в 30-ю отдельную гвардейскую мотострелковую бригаду, затем – 15 ОМСБр, посёлок Рощинский Самарской области. Участвует в боях близ населённых пунктов Бердянск и Степное в Запорожской области, на Покровском направлении в ожесточённых боях за Авдеевку, ДНР.

Гвардии ефрейтор Швец Александр Александрович героически погиб 28 февраля 2024 года в результате артиллерийского обстрела при выполнении боевого задания под Авдеевкой, ДНР.

С воинскими почестями Александра похоронили на аллее Славы Архангельского кладбища Заволжского района г. Ульяновска. Указом Президента РФ за мужество и героизм, проявленные при исполнении воинского долга, гвардии ефрейтор Швец Александр Александрович посмертно награждён орденом Мужества. Награждён медалью «Участнику Специальной военной операции», «Патриот России» (посмертно).