Евгений родился 24 августа 1980 года в городе Ульяновске в семье Пузырьковых Льва Александровича и Татьяны Александровны. Рос веселым и жизнерадостным подростком, имел много друзей. В 1987 г. поступил в первый класс МБОУ средняя школа №17 Заволжского района г. Ульяновска.

В сентябре 1997 года Женя поступил в Ульяновский авиационный лицей. Обучался в группе 3-10 по профессии «Повар» по программе профтехучилищ с 10-месячным сроком обучения на коммерческой основе. Мастер производственного обучения Саламонова Елена Владимировна отмечала спокойный, уравновешенный, неконфликтный характер юноши, добросовестно выполнявшего разовые поручения.

В 1998 году, после окончания лицея, Евгений был призван на срочную военную службу в Вооружённые Силы РФ. Место дислокации – Чеченская республика, объединённая группировка войск по обеспечению правопорядка. Получил удостоверение - «Ветеран боевых действий».

В 2003 году создал семью. В 2005 году у счастливых родителей Евгения и Олеси родилась дочь Алина.

Участником специальной военной операции становится в 2022 г. по мобилизации. Был направлен районным военкоматом для прохождения военной подготовки и боевого слаживания в в/ч 45863, пос. Рощинский Самарской области. Гвардии ефрейтор Пузырьков Е.Л. участвует в специальной военной операции в составе взвода огневой поддержки мотострелковой роты мотострелкового батальона 30-ой отдельной гвардейской мотострелковой бригады 2-ой гвардейской Краснознамённой общевойсковой армии Центрального военного округа. В составе своего воинского подразделения выполняет боевые задачи на территории Украины, ЛНР и ДНР. Приказом командующего 2-й гвардейской Краснознамённой общевойсковой армии от 21 марта 2023 г. награждён медалью «Участнику специальной военной операции».

Гвардии ефрейтор Пузырьков Евгений Львович героически погиб 14 февраля 2024 года под Авдеевкой на территории ДНР, освобождая коксохимический завод от сил ВСУ. Евгений был сражён выстрелом снайпера.

Указом Президента РФ за мужество и героизм, проявленные при исполнении воинского долга, гвардии ефрейтор Пузырьков Евгений Львович посмертно награжден орденом Мужества.

С воинскими почестями Евгения похоронили на аллее Славы Архангельского кладбища Заволжского района г. Ульяновска. Его имя увековечено в ОГАПОУ «УАвиаК-МЦК» на аллее Памяти «Шагнувшие в бессмертие», в электронной книге Памяти на официальном сайте колледжа, на мемориальной стене «Честь! Отвага! Мужество!».