Спартак родился 24 июля 1985 года в селе Кошки-Теняково Буинского района, республика Татарстан. Воспитывался в большой семье. Среди братьев и сестёр он был младшим. В 2002 году окончил 11 классов средней общеобразовательной сельской школы. Парень с детства проявлял интерес к спорту, принимал активное участие в спортивных соревнованиях.
В 2002 году юноша поступил в СПТУ-83 в г. Буинск. По окончании училища был призван на срочную военную службу в ряды Вооружённых Сил РФ. Служба проходит в 2003-2005 гг. на Тихоокеанском флоте, в/ч 62695, г. Вилючинск Камчатского края. По истечении срока службы Константинов С.А. получил воинское звание «матрос».
После службы в армии Спартак создаёт свою семью, в которой родились двое детей. Был любящим мужем и отцом, смелым, добрым и жизнерадостным человеком.
Совмещая работу и учёбу, в сентябре 2022 года поступил на заочное обучение ОГАПОУ «Ульяновский авиационный колледж – Межрегиональный центр компетенций» по специальности «Технология машиностроения».
Будучи работником филиала ПАО «Ил» - Авиастар, заключил контракт о добровольном содействии в выполнении задач, возложенных на Вооружённые Силы Российской Федерации. Место контрактной службы – г. Юрга, Кемеровская область, в/ч 21005. Пройдя курс боевого слаживания, в составе своего воинского подразделения Спартак становится участником специальной военной операции.
Константинов Спартак Анатольевич героически погиб при исполнении обязанностей военной службы в ходе проведения специальной военной операции на территории ДНР 14 мая 2025 года.
С воинскими почестями похоронен в родном селе Кошки-Теняково Буинского района.